Struktur Data – Algoritma & Implementasi Buble Sort dalam Bahasa C/C++

Pada materi matakuliah struktur data ini, akan dibahasa salah satu metode pengurutan yang paling sederhana yaitu Buble sort (metode gelembung). Pada sesi ini akan dijelaskan tentang:

• Pengertian/konsep buble sort
• Kelebihan metode bubble sort
• Kelemahan metode bubble sort
• Algoritma buble sort
• Analisis Algoritma buble sort
• Implementai bubble sort dalam bahasa C atau C++

Pengertian/Konsep Buble Sort

Metode pengurutan gelembung (Bubble Sort) diinspirasikan oleh gelembung sabun yang berada dipermukaan air. Karena berat jenis gelembung sabun lebih ringan daripada berat jenis air, maka gelembung sabun selalu terapung ke atas permukaan. Prinsip di atas dipakai pada pengurutan gelembung.

Bubble sort (metode gelembung) adalah metode/algoritma pengurutan dengan dengan cara melakukan penukaran data dengan tepat disebelahnya secara terus menerus sampai bisa dipastikan dalam satu iterasi tertentu tidak ada lagi perubahan. Jika tidak ada perubahan berarti data sudah terurut. Disebut pengurutan gelembung karena masing-masing kunci akan dengan lambat menggelembung ke posisinya yang tepat.

Kelebihan Bubble Sort

• Metode Buble Sort merupakan metode yang paling simpel
• Metode Buble Sort mudah dipahami algoritmanya

Kelemahan Bubble Sort

Meskipun simpel metode Bubble sort  merupakan metode pengurutanyang paling tidak efisien.  Kelemahan buble sort adalah pada saat mengurutkan data yang sangat besar akan mengalami kelambatan luar biasa, atau dengan kata lain kinerja memburuk cukup signifikan ketika data yang diolah jika  data cukup banyak. Kelemahan lain adalah jumlah pengulangan akan tetap sama jumlahnya walaupun data sesungguhnya sudah cukup terurut. Hal ini disebabkan setiap data dibandingkan dengan setiap data yang lain untuk menentukan posisinya.

Algoritma Bubble Sort

1. Membandingkan data ke-i dengan data ke-(i+1) (tepat bersebelahan). Jika tidak sesuai maka tukar (data ke-i = data ke-(i+1) dan data ke-(i+1) = data ke-i). Apa maksudnya tidak sesuai? Jika kita menginginkan algoritme menghasilkan data dengan urutan ascending (A-Z) kondisi tidak sesuai adalah data ke-i > data ke-i+1, dan sebaliknya untuk urutan descending (A-Z).
2. Membandingkan data ke-(i+1) dengan data ke-(i+2). Kita melakukan pembandingan ini sampai data terakhir. Contoh: 1 dgn 2; 2 dgn 3; 3 dgn 4; 4 dgn 5 … ; n-1 dgn n.
3. Selesai satu iterasi, adalah jika kita sudah selesai membandingkan antara (n-1) dgn n. Setelah selesai satu iterasi kita lanjutkan lagi iterasi berikutnya sesuai dengan aturan ke-1. mulai dari data ke-1 dgn data ke-2, dst.
4. Proses akan berhenti jika tidak ada pertukaran dalam satu iterasi.

Contoh Kasus Bubble Sort

Misalkan kita punya data seperti ini: 6, 4, 3, 2 dan kita ingin mengurutkan data ini (ascending) dengan menggunakan bubble sort. Berikut ini adalah proses yang terjadi:

Iterasi ke-1: 4, 6, 3, 2 :: 4, 3, 6, 2 :: 4, 3, 2, 6 (ada 3 pertukaran)

Iterasi ke-2: 3, 4, 2, 6 :: 3, 2, 4, 6 :: 3, 2, 4, 6 (ada 2 pertukaran)

Iterasi ke-3: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 (ada 1 pertukaran)

Iterasi ke-4: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 (ada 0 pertukaran) -> proses selesai

Analisis Algoritma Bubble Sort

Tujuan dari analisis  algoritma adalah untuk  mengetahui efisiensi dari algoritma. Dalam hal ini dilakukan pembandingan antara dua atau lebih algoritma pengurutan.Tahap analisis adalah melakukan pengecekan program untuk memastikan bahwa program telah benar secara logika maupun sintak (tahap tracing atau debugging). Tahap selanjutnya yaitu menjalankan program untuk mengetahui running time atau waktu komputasi dalam hal ini
termasuk jumlah langkah. Data uji yang digunakan adalah data yang tidak terurut atau data random, terurut membesar/, dan terurut mengecil.

Salah satu cara untuk menganalisa kecepatan algoritma sorting saat running time adalah dengan menggunakan notasi Big O. Algoritma  sorting mempunyai kompleksitas waktu terbaik, terburuk, dan rata-rata.  Dengan notasi Big O, kita dapat mengoptimalkan penggunaan algoritma sorting. Sebagai contoh, untuk kasus  dimana jumlah masukan untuk suatu pengurutan banyak, lebih baik digunakan algoritma sorting seperti quick sort, merge sort, atau heap sortkarena kompleksitas waktu untuk kasuk terburuk  adalah  O(n log n). Hal ini tentu akan sangatberbeda jika kita menggunakan algoritma sorting insertion sort atau bubble sort dimana waktu yang dibutuhkan untuk melakukan pencarian akan sangat lama. Hal ini disebabkan kompleksitas waktu terburuk untuk algoritma sorting tersebut dengan jumlah masukan yang banyak adalah O(n²).

Dari grafik dibawah dapat diketahui buble sort adalah metode yang paling lambat dari yang lambat-lambat..heheheh..

Grafik Metode Pengurutan berode O(n2)

Implementasi Bubble Sort dalam Bahasa C/C++

Berikut ini listing program  atau kode program metode bubble sort dalam bahasa C/C++

#include<stdio.h>
void bubbleSort(int data[], int n){
int i, j=0, temp, flag = 1;
while(flag){
flag = 0;
for(i=0; i<n; i++){
if(data[i]>data[i+1]){
temp = data[i];
data[i] = data[i+1];
data[i+1] = temp;
flag++;
}
}
}
}
main(){
int data[1000];
int n, i;
printf("________.:: BUBBLE SORT :.________\n");
printf("Enter numbers of data(maks 1000): ");
scanf("%d", &n);
printf("Data (separate by space): ");
for(i=0; i<n; i++)
scanf("%d", &data[i]);
bubbleSort(data, n);
printf("\nOutput after sort:\n");
for(i=0; i<n; i++)
printf("%d ", data[i]);
getch();
return 0;}

Read More...

Pengertian Binary Search / Pencarian Biner

Sebuah algoritma pencarian biner (atau pemilahan biner) adalah sebuah teknik untuk menemukan nilai tertentu dalam sebuah larik (array) linear, dengan menghilangkan setengah data pada setiap langkah, dipakai secara luas tetapi tidak secara ekslusif dalam ilmu komputer. Sebuah pencarian biner mencari nilai tengah (median), melakukan sebuah pembandingan untuk menentukan apakah nilai yang dicari ada sebelum atau sesudahnya, kemudian mencari setengah sisanya dengan cara yang sama. Sebuah pencarian biner adalah salah satu contoh dari algoritma divide and conquer (atau lebih khusus algoritma decrease and conquer) dan sebuah pencarian dikotomi (lebih rinci di Algoritma pencarian).

Algoritma

Penerapan terbanyak dari pencarian biner adalah untuk mencari sebuah nilai tertentu dalam sebuah list terurut. Jika dibayangkan, pencarian biner dapat dilihat sebagai sebuah permainan tebak-tebakan, kita menebak sebuah bilangan, atau nomor tempat, dari daftar (list) nilai.

Pencarian diawali dengan memeriksa nilai yang ada pada posisi tengah list; oleh karena nilai-nilainya terurut, kita mengetahui apakah nilai terletak sebelum atau sesudah nilai yang di tengah tersebut, dan pencarian selanjutnya dilakukan terhadap setengah bagian dengan cara yang sama. Berikut ini adalahpseudocode sederhana yang menentukan indeks (posisi) dari nilai yang diberikan dalam sebuah list berurut, a berada antara left dan right :

Karena pemanggilan fungsi di samping adalah rekursif ekor, fungsi tersebut dapat dituliskan sebagai sebuah pengulangan (loop), hasilnya adalah algoritma in-place:

Pada kedua kasus, algoritma akan berakhir karena paa setiap pemanggilan rekursif atau pengulangan, jangkauan indeks rightdikurang left akan selalu mengecil, dan akhirnya pasti akan menjadi negatif.

Pencarian biner adalah sebuah algoritma logaritmik dan bekerja dalam waktu O(log n). Secara khusus, 1 + log2N pengulangan yang diperlukan untuk menghasilkan jawaban. Hal ini dianggap lebih cepat dibandingkan sebuah pencarian linear. Pencarian biner dapat diimplementasikan dengan rekursi atau iterasi, seperti yang terlihat di atas, walaupun pada kebanyakan bahasa pemrograman akan lebih elegan bila dinyatakan secara rekursif.

Read More...